Cho 2 dãy số nguyên ~ a_i ~ và ~ b_i ~ . Hãy xác định xem có thể biến 2 dãy bằng nhau bằng thao tác dưới đây hay không ?

• Thao tác: Chọn 2 số nguyên ~ i , j ~ (~ 1 \le i,j \le n ~) rồi :

  • Cộng vào ~ a_i ~ khoảng ~ 2*t ~ đơn vị ;
  • Cộng vào ~ b_j ~ khoảng ~ t ~ đơn vị .

Lưu ý : t là đơn vị có thể thay đổi tuỳ người code .

Input

Dòng 1 là số nguyên ~ n ~ (~ 1 \le n \le 50 ~) ,

Dòng 2 là dãy số nguyên ~ a_i ~ có độ dài là n phần tử (~ 0 \le a_i \le 10^3 ~) ,

Dòng 3 là dãy số nguyên ~ b_i ~ có độ dài là n phần tử (~ 0 \le b_i \le 10^3 ~) .

Output

Ghi ra YES nếu biến đổi được , còn không thì in ra NO.

Sample

Input #1

3
1 2 3
5 2 2

Output #1

YES

Hint

• Thực hiện 2 thao tác sau:
  • Thao tác 1: chọn i,j là (1,2) và t=2 => hai dãy trở thành a={5,2,3} và b={5,4,2};
  • Thao tác 2: chọn i,j là (2,3) vả t=1 => hai dãy trở thành a={5,4,3} và b={5,4,3}.