Có ~𝑚~ ông táo vào ~𝑛~ bà táo được Ngọc Hoàng phân công nhiệm vụ trong năm mới. Đầu tiên Ngọc Hoàng chọn ~𝑘~ táo (ông hoặc bà) làm những nhiệm vụ đặc biệt tại các Bộ/Ngành, sau đó Ngọc Hoàng sẽ chọn ra các nhóm, mỗi nhóm gồm đúng ~2~ ông táo và ~1~ bà táo để phân xuống các gia đình dưới hạ giới.

Yêu cầu: Hãy giúp Ngọc Hoàng xác định số nhóm nhiều nhất để phân xuống các gia đình dưới hạ giới.

Ví dụ có ~𝑚 = 12~ ông táo và ~𝑛 = 7~ bà táo, có ~𝑘 = 5~ táo phải làm nhiệm vụ đặc biệt. Ngọc Hoàng có thể chọn tối đa ~4~ nhóm phân xuống các gia đình (~8~ ông táo và ~4~ bà táo). Trong ~7~ táo còn lại (~4~ ông và ~3~ bà) có ~5~ táo làm nhiệm vụ đặc biệt, còn ~2~ táo không được phân việc.

Input

• Một dòng chứa ba số nguyên dương ~m,n,k ≤ 10^9~ cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output

• Ghi ra một số nguyên duy nhất là số nhóm nhiều nhất chọn được để phân xuống các gia đình dưới hạ giới.

Sample

Input #1

12 7 5

Output #1

4

Problem source: Chuyên Sơn La Online Judge