Siro có ~2~ dãy số nguyên dương ~A~ và ~B~, Siro phải thực hiện các thao tác sau đây:

• Chia mỗi dãy ~A~ và ~B~ thành ~K~ nhóm, mỗi nhóm gồm dãy các phần tử đứng liền nhau, số phần tử của mỗi nhóm có thể khác nhau nhưng tối thiểu phải là 1. Số ~K~ do Siro tự quyết định; Mã số các nhóm là ~1, 2, ..., K~;
• Với mỗi nhóm ~i~ trong dãy ~A~ Siro phải tính tổng ~C = C_1 + C_2 + … + C_K~,

trong đó:

~C_i = (S_i-U_i)(T_i-V_i), i = 1, 2, …, K~;

~S_i~ là tổng các phần tử của nhóm ~i~ trong dãy ~A~;

~U_i~ là số phần tử của nhóm ~i~ trong dãy ~A~;

~T_i~ là tổng các phần tử của nhóm ~i~ trong dãy ~B~;

~V_i~ là số phần tử của nhóm ~i~ trong dãy ~B~;

Nhiệm vụ của bạn là: Cho biết giá trị nhỏ nhất của ~C~

Input

• Dòng đầu tiên gồm ~2~ số nguyên dương ~M~ và ~N (1 \le M, N \le 100)~
• Dòng thứ hai chứa ~N~ số tự nhiên ứng với các phần tử của dãy ~A (0 \le A_i \le 100)~
• Dòng thứ ba chứa ~M~ số tự nhiên ứng với các phần tử của dãy ~B (0 \le B_i \le 100)~

Output

• Gồm ~1~ dòng duy nhất chứa giá trị ~C_{min}~
• ~C_{min}~ có thể rất lớn, hãy in ra ~C_{min}~ sau khi chia dư cho ~10^9 + 7~

Sample

Input #1

3 2
3 7 4
5 2

Output #1

17

Hint

Với #1, Siro đã xét các phương án sau:

Phương án ~1~: Chọn ~K = 1~. Khi đó mỗi dãy tự tạo thành một nhóm: ~A = (3, 7, 4)~; ~B = (5, 2)~.

• Thao tác trên dãy ~A~: ~S_1 = 3+7+4 = 14~; ~U_1 = 3~;

• Thao tác trên dãy ~B~: ~T_1 = 5+2 = 7~; ~V_1 = 2~;

  • ~C = C_1 = (S_1-U_1)(T_1-V_1) = (14-3)(7-2) = 11\times 5 = 55~.

Phương án ~2~: Chọn ~K = 2~. Khi đó mỗi dãy có đúng ~2~ nhóm: ~A = (3)(7, 4)~; ~B = (5)(2)~

hoặc ~A = (3,7)(4)~; ~B = (5)(2)~ .

Ta xét lần lượt từng phương án con ~2.1~ và ~2.2~:

• Phương án ~2.1~: ~A = (3)(7, 4)~; ~B = (5)(2)~

  • Thao tác trên dãy ~A~: ~S_1 = 3~; ~U_1 = 1~; ~S_2 = 7+4 = 11~; ~U_2 = 2~;

  • Thao tác trên dãy ~B~: ~T_1 = 5~; ~V_1 = 1~; ~T_2 = 2~; ~V_2 = 1~;

    • ~C_1 = (S_1-U_1)(T_1-V_1) = (3-1)(5-1) = 2\times 4 = 8~;
    • ~C_2 = (S_2-U_2)(T_2-V_2) = (11-2)(2-1) = 9\times 1 = 9~;
    • ~C = C_1 + C_2 = 8 + 9 = 17~.

• Phương án ~2.2~: ~A = (3, 7)(4)~; ~B = (5)(2)~

  • Thao tác trên dãy ~A~: ~S_1 = 3+7 = 10~; ~U_1 = 2~; ~S_2 = 4~; ~U_2 = 1~;

  • Thao tác trên dãy ~B~: ~T_1 = 5~; ~V_1 = 1~; ~T_2 = 2~; ~V_2 = 1~;

    • ~C_1 = (S_1-U_1)(T_1-V_1) = (10-2)(5-1) = 8\times 4 = 32~;
    • ~C_2 = (S_2-U_2)(T_2-V_2) = (4-1)(2-1) = 3\times 1 = 3~;
    • ~C = C_1 + C_2 = 32+3 = 35~.

Vậy ~C_{min} = min(55, 17, 35) = 17~.